Matemática — 5º Ano

Criar e identificar regularidades em sequências numéricas compostas por múltiplos de um número natural.

Também no 1º trimestre

Analisar, por meio de investigações, que há grupos de números naturais para os quais as divisões por um determinado número resultam em restos iguais, identificando regularidades.

Também no 1º trimestre

Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com números naturais e com números racionais, cuja representação decimal seja finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.

Também no 1º trimestre

Elaborar e resolver problemas envolvendo mais do que uma operação (números naturais e racionais), incluindo multiplicação e divisão.

Também no 1º trimestre

Resolver operações de adição e de subtração envolvendo racionais expressos na forma decimal (décimos, centésimos e milésimos) em diferentes contextos.

Também no 1º trimestre

Construir estratégias pessoais de cálculo, com registro, para resolver problemas envolvendo adição e subtração.

Também no 1º trimestre

Resolver e elaborar diferentes tipos de problemas (com números naturais) no contexto de jogos e brincadeiras, envolvendo uma ou mais operações, imagens/gráficos e desafios lógicos, a fim de desenvolver raciocínio dedutivo, princípios lógico-matemáticos e criação de estratégias.

Também no 1º trimestre

Resolver operações de adição (com e sem agrupamento) e de subtração (com e sem reagrupamento) utilizando algoritmos e outras estratégias de modo contextualizado.

Também no 1º trimestre

Resolver operações de adição e de subtração envolvendo racionais expressos na forma decimal (décimos, centésimos e milésimos) em diferentes contextos.

Também no 1º e no 3º trimestres

Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.

Também no 1º e no 3º trimestres

Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais e com números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.

Também no 1º e no 3º trimestres

Resolver operação de multiplicação (envolvendo um número racional por um multiplicador natural) e divisão (envolvendo um número racional com divisor natural e diferente de zero) de modo contextualizado.

Também no 1º e no 3º trimestres

Resolver problemas de caráter investigativo (envolvendo multiplicações e divisões), criando estratégias diferenciadas e registros das respostas e processos desenvolvidos.

Também no 1º trimestre

Construir estratégias pessoais de cálculo, com registro, para resolver problemas envolvendo multiplicação (por um ou mais fatores) e divisão com um ou mais algarismos no divisor.

Também no 1º e no 3º trimestres

Conhecer diferentes algoritmos para realizar operações de divisão (processo por subtrações sucessivas, por estimativa e processo longo) para que possa escolher o método que julgar mais favorável.

Também no 1º trimestre

Identificar e representar frações (menores e maiores que a unidade), associando-as ao resultado de uma divisão ou à ideia de parte de um todo (contínuo e discreto), utilizando diferentes recursos, inclusive a reta numérica.

Também no 1º trimestre

Reconhecer frações com denominador 100 como uma forma de representar porcentagem, e número decimal.

Comparar e ordenar números racionais positivos (representações fracionária e decimal), relacionando-os a pontos na reta numérica.

Também no 1º trimestre

Associar as representações 10%, 25%, 50%, 75% e 100% respectivamente à décima parte, quarta parte, metade, três quartos e um inteiro, para calcular porcentagens, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.

Utilizar malhas quadriculadas e outros recursos didáticos para representar 10%, 25%, 50%, 75% e 100%.

Compreender as representações, na forma de porcentagem, presentes em textos que circulam em sociedade.

Resolver e elaborar problemas envolvendo cálculo de porcentagem (10%, 25%, 50%, 75% e 100%) em contextos de educação financeira e outros.

Relacionar as representações fracionárias e decimais com porcentagem (Exemplo: 50%= 50/100

Entender as possibilidades de agrupamento envolvendo medidas de tempo, tais como bimestre, trimestre, semestre, década, século e milênio em diferentes contextos.

Resolver problemas que envolvam conversão de horas em minutos, minutos em segundos e horas em segundos.

Relacionar as medidas de tempo e as frações (1/2 de 1 hora, 1/4 de 1 hora etc.).

Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.

Também no 1º e no 3º trimestres

Estabelecer relações entre medidas, números racionais (expressos na forma decimal e fracionária) e porcentagem.

Compreender as medidas agrárias (alqueire e hectare) nos diferentes textos que circulam na sociedade.

Utilizar e compreender diferentes representações para a localização de objetos no plano, como mapas, células em planilhas eletrônicas e coordenadas geográficas, a fim de desenvolver as primeiras noções de coordenadas cartesianas.

Localizar objetos (pontos ou imagens) a partir da indicação das coordenadas geográficas representadas em malhas quadriculadas.

Resolver e elaborar problemas que envolvem o deslocamento de pessoas/objetos no espaço.

Ler mapas e croquis para localizar-se no espaço e criar representações deste (plantas baixas e maquetes).

Interpretar, descrever e representar a localização ou movimentação de objetos no plano cartesiano (1.º quadrante), utilizando coordenadas cartesianas, indicando mudanças de direção e de sentido e giros.

Resolver e elaborar problemas envolvendo a localização e a movimentação de objetos/pessoas no plano cartesiano (1o quadrante).

Visualizar e representar os objetos (bidimensional e tridimensional) em diferentes posições (vista superior, frontal e lateral).

Identificar características das figuras geométricas espaciais: faces, arestas e vértices.

Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e desenhá-los, utilizando material de desenho ou tecnologias digitais.

Classificar os polígonos de acordo com seus atributos: regulares e irregulares; quadriláteros, triângulos e outros.

Utilizar instrumentos de desenho ou software para representar retas paralelas, perpendiculares e transversais.

Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).

Interpretar dados estatísticos apresentados em textos, tabelas e gráficos (colunas ou linhas), referentes a outras áreas do conhecimento ou a outros contextos, como saúde e trânsito, e produzir textos com o objetivo de sintetizar conclusões.

Também no 1º e no 3º trimestres

Compreender informações e dados expressos em tabelas de dupla entrada, gráficos de colunas agrupados, gráficos pictóricos, de setores e de linha.

Também no 1º e no 3º trimestres

Resolver operações de adição e de subtração envolvendo racionais expressos na forma decimal (décimos, centésimos e milésimos) em diferentes contextos.

Também no 1º e no 2º trimestres

Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.

Também no 1º e no 2º trimestres

Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais e com números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.

Também no 1º e no 2º trimestres

Resolver operação de multiplicação (envolvendo um número racional por um multiplicador natural) e divisão (envolvendo um número racional com divisor natural e diferente de zero) de modo contextualizado.

Também no 1º e no 2º trimestres

Construir estratégias pessoais de cálculo, com registro, para resolver problemas envolvendo multiplicação (por um ou mais fatores) e divisão com um ou mais algarismos no divisor.

Também no 1º e no 2º trimestres

Utilizar as propriedades da adição (comutativa, associativa, elemento neutro e fechamento) e da multiplicação (comutativa, associativa, distributiva e elemento neutro) para ampliar as possibilidades de estratégias de cálculos.

Concluir, por meio de investigações, que a relação de igualdade existente entre dois membros permanece ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir cada um desses membros por um mesmo número, para construir a noção de equivalência.

Resolver e elaborar problemas cuja conversão em sentença matemática seja uma igualdade com uma operação em que um dos termos seja desconhecido.

Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.

Resolver problemas envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quantidade em duas partes, de modo que uma seja o dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o todo.

Estender as regras do sistema de numeração decimal para a representação decimal de um número racional e relacionar décimos e centésimos com a representação do sistema monetário brasileiro.

Realizar leitura e escrita de valores expressos no sistema monetário brasileiro.

Usar símbolos convencionais para representar valores relacionados ao sistema monetário brasileiro.

Realizar trocas envolvendo as cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro em diferentes contextos.

Elaborar e resolver problemas envolvendo o sistema monetário brasileiro. Conhecer outros sistemas de medida de valor conforme a cultura local.

Resolver e elaborar problemas que envolvam situações de compra e venda e formas de pagamento (cédulas e moedas, cartão de crédito e cheque), utilizando termos como troco, desconto, acréscimo, pagamento a prazo e à vista, lucro e prejuízo, enfatizando o consumo ético, consciente e responsável.

Comparar, analisar e avaliar valores monetários em situações de compra e venda (quantificar vantagens e desvantagens).

Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.

Também no 1º e no 2º trimestres

Utilizar o metro e o centímetro quadrado, como unidades de medida padronizada para resolver problemas que envolvem medida de área.

Também no 1º trimestre

Concluir, por meio de investigações, que figuras de perímetros iguais podem ter áreas diferentes e que, também, figuras que têm a mesma área podem ter perímetros diferentes.

Calcular a área e o perímetro de polígonos com e sem o auxílio de malhas quadriculadas.

Reconhecer volume como grandeza associada a sólidos geométricos e medir volumes por meio de empilhamento de cubos, utilizando, preferencialmente, objetos concretos (manipuláveis).

Compreender as medidas de volume nos diferentes textos que circulam em sociedade.

Conhecer centímetro e metro cúbico por meio da ideia de empilhamento de cubos no contexto de resolução de problemas.

Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas quadriculadas e usando tecnologias digitais.

Ampliar e reduzir polígonos, proporcionalmente, utilizando malhas quadriculadas e tecnologias digitais.

Reconhecer que, ao ampliar ou reduzir um polígono, proporcionalmente, o ângulo se mantém congruente.

Reconhecer que, ao ampliar ou reduzir um polígono, a medida de todos os lados devem aumentar ou diminuir na mesma proporção.

Reconhecer simetria de reflexão em figuras e pares de figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de figuras congruentes, com uso de malhas quadriculadas e softwares de geometria.

Construir circunferências, utilizando instrumentos de desenho, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições em diferentes contextos, inclusive em composições artísticas.

Compreender os fenômenos pesquisados utilizando-se do conceito de média aritmética.

Interpretar dados estatísticos apresentados em textos, tabelas e gráficos (colunas ou linhas), referentes a outras áreas do conhecimento ou a outros contextos, como saúde e trânsito, e produzir textos com o objetivo de sintetizar conclusões.

Também no 1º e no 2º trimestres

Compreender informações e dados expressos em tabelas de dupla entrada, gráficos de colunas agrupados, gráficos pictóricos, de setores e de linha.

Também no 1º e no 2º trimestres

Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas e numéricas, organizar dados coletados por meio de tabelas, gráficos de colunas, pictóricos e de linhas, com e sem uso de tecnologias digitais, e apresentar texto escrito sobre a finalidade da pesquisa e a síntese dos resultados.